Um capitão deverá escolher 6 entre 12 soldados disponíveis, que incluem Enzo e Maria Valentina, para uma missão especial de resgate em uma área de conflito. Com base nessa situação

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque 504 conta apenas as equipes que têm exatamente um dos dois (Enzo ou Maria Valentina, mas não ambos). Em problemas de seleção o ou é normalmente inclusivo (pelo menos um).

Calculemos corretamente. O total de equipes é \(C_{12,6}=\dfrac{12!}{6!6!}=924\). As equipes sem nenhum dos dois são \(C_{10,6}=\dfrac{10!}{6!4!}=210\).

Logo, equipes que incluem Enzo ou Maria Valentina (ou ambos) = \(924-210=714\).

Alternativa por inclusão-exclusão: \(C_{11,5}=462\) (com Enzo), mesma conta para Maria; subtrai-se os que têm ambos \(C_{10,4}=210\): \(462+462-210=714\).