Um grupo formado por 3 homens e 5 mulheres voluntariou‑se para realizar a entrega de cestas básicas em uma comunidade carente. Para essa ação, será formado um trio com integrantes

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada como ERRADO porque, ao formar um trio, a ordem dos voluntários não importa: o conjunto {A,B,C} é o mesmo que {B,A,C}. Nesse caso aplicamos a combinação, que conta seleções sem considerar ordem.

Usamos a fórmula \( \binom{n}{p} = \dfrac{n!}{p!(n-p)!} \). Para 8 pessoas tomadas 3 a 3: \( \binom{8}{3} = \dfrac{8!}{3!5!} = \dfrac{8\times7\times6}{3\times2\times1} = 56 \).

O valor 336 corresponderia a situações em que a ordem é relevante, isto é, a um arranjo. Nesse caso teríamos \(A_{8,3}=8\times7\times6=336\), mas isso não se aplica à formação de trios.

Portanto o número correto de trios distintos é 56, logo a afirmação está incorreta.