Um grupo formado por 3 homens e 5 mulheres voluntariou‑se para realizar a entrega de cestas básicas em uma comunidade carente. Para essa ação, será formado um trio com integrantes

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é certa porque a ordem dos integrantes do trio não importa, portanto usamos combinações para contar as possibilidades.

Para ter dois homens e uma mulher, fazemos a escolha dos homens e a escolha da mulher de forma independente e aplicamos o princípio multiplicativo.

Escolha dos homens: \( \binom{3}{2}=3 \).
Escolha da mulher: \( \binom{5}{1}=5 \).

Multiplicando as escolhas independentes obtemos o total: \(3\times5=15\). Portanto há exatamente 15 trios com dois homens e uma mulher, confirmando o gabarito.