Questão FC670292
Um analista de sistemas está otimizando um banco de dados que armazena informações de usuários. O sistema atual possui 2.400 registros de usuários distribuídos em diferentes catego
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Um analista de sistemas está otimizando um banco de dados que armazena informações de usuários. O sistema atual possui 2.400 registros de usuários distribuídos em diferentes categorias:
- 40% são usuários básicos;
- 35% são usuários intermediários; e
- 25% são usuários avançados.
Para uma migração de dados, o analista precisa criar grupos de trabalho. Ele deve selecionar 4 desenvolvedores de um time de 7 para formar uma equipe específica, na qual a ordem de seleção definirá a hierarquia de responsabilidades. Além disso, o tempo de processamento por registro varia conforme o tipo: usuários básicos levarão 0,5 segundo; intermediários 0,8 segundo; e avançados 1,2 segundo para serem processados.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número de maneiras diferentes de formar a equipe de 4 desenvolvedores, considerando a hierarquia, é maior do que 800.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTO porque a equipe tem hierarquia, ou seja, a ordem importa. Quando a ordem de seleção diferencia cargos ou responsabilidades, não usamos combinação, usamos o conceito de arranjo.
A fórmula geral é \(A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}\). Aplicando aos 7 desenvolvedores escolhendo 4:
\(A_{7,4}=\dfrac{7!}{(7-4)!}=7\times6\times5\times4=840\).
Como 840 é maior do que 800, a afirmação é verdadeira. Observe que os percentuais de usuários e os tempos de processamento não interferem neste cálculo de contagem de equipes.
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