Questão FC670295
O CREF22-ES tem 15 conselheiros (9 homens e 6 mulheres) e precisa formar comissões para diferentes atividades. Também possui 200 processos para análise: 80 de academias; 70 de pers
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
O CREF22-ES tem 15 conselheiros (9 homens e 6 mulheres) e precisa formar comissões para diferentes atividades. Também possui 200 processos para análise: 80 de academias; 70 de personal trainers; e 50 de clubes.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. O número de maneiras de escolher 4 conselheiros para uma comissão é maior do que 1.400.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Trata-se da escolha de 4 conselheiros entre 15 em que a ordem dos escolhidos não importa, portanto devemos usar o conceito de combinação.
A fórmula é \( \binom{n}{p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!} \).
Aplicando: \( \binom{15}{4}=\dfrac{15\times14\times13\times12}{4\times3\times2\times1}=1365\). Pode-se obter esse valor cancelando 11! ou simplificando os fatores no numerador e denominador.
Como 1365 é menor que 1400, a afirmação de que o número de maneiras é maior que 1.400 é falsa. Por isso o julgamento ERRADO está correto.
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