Questão FC670297
O CREF22-ES organizará uma capacitação com 12 palestrantes (7 homens e 5 mulheres) e fará sorteios entre 300 participantes (180 homens e 120 mulheres) para distribuir 20 brindes. P
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
O CREF22-ES organizará uma capacitação com 12 palestrantes (7 homens e 5 mulheres) e fará sorteios entre 300 participantes (180 homens e 120 mulheres) para distribuir 20 brindes. Para as apresentações, formará grupos de trabalho específicos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. O número de maneiras de escolher 4 palestrantes para uma mesa redonda é maior do que 485.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para escolher 4 palestrantes entre 12 quando a ordem não importa, utiliza-se a combinação, pois estamos apenas selecionando o conjunto que participará da mesa.
A fórmula geral é \( \binom{n}{p} = \frac{n!}{p!(n-p)!} \).
Aplicando: \( \binom{12}{4} = \frac{12!}{4!\,8!} = \frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1} = 495.\)
Como 495 é maior que 485, a afirmação é CERTO.
Observação: se além de escolher também importasse a disposição ao redor de uma mesa, haveria que considerar permutações circulares; aqui só interessa a escolha.
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