Questão FC670298
O CREF22-ES organizará uma capacitação com 12 palestrantes (7 homens e 5 mulheres) e fará sorteios entre 300 participantes (180 homens e 120 mulheres) para distribuir 20 brindes. P
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
O CREF22-ES organizará uma capacitação com 12 palestrantes (7 homens e 5 mulheres) e fará sorteios entre 300 participantes (180 homens e 120 mulheres) para distribuir 20 brindes. Para as apresentações, formará grupos de trabalho específicos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. Há menos de 205 possibilidade de se formar uma comissão com 2 homens e 2 mulheres entre os palestrantes.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos que formar uma comissão de 2 homens e 2 mulheres sem cargos específicos, logo a ordem não importa e usamos combinações.
Escolhas para homens: \( \binom{7}{2}=\dfrac{7!}{2!5!}=21.\)
Escolhas para mulheres: \( \binom{5}{2}=\dfrac{5!}{2!3!}=10.\)
Como as escolhas são independentes entre sexos, multiplicamos: \(21\times 10=210\).
A afirmação dizia que há menos de 205 possibilidades; como existem 210 possibilidades, a afirmativa é incorreta. Portanto o julgamento ERRADO está correto.
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