Questão FC670299
Considere‑se o corredor de um antigo castelo com seis nichos numerados de 1 a 6. Em cada nicho, o guarda pode optar por acender ou não uma tocha durante a ronda noturna. Com base n
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Considere‑se o corredor de um antigo castelo com seis nichos numerados de 1 a 6. Em cada nicho, o guarda pode optar por acender ou não uma tocha durante a ronda noturna.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número de maneiras de acender exatamente 3 tochas durante a ronda noturna é igual a 20.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para obter exatamente três tochas acesas entre seis nichos, precisamos escolher quais três nichos terão a tocha acesa e, consequentemente, quais três ficarão apagadas.
Essa escolha equivale a selecionar um subconjunto de 3 nichos entre 6, ou seja, uma combinação sem ordem. Cada seleção distinta corresponde a um padrão diferente de tochas acesas/apagadas.
Usamos a fórmula da combinação: \( \binom{6}{3} = \dfrac{6!}{3!\,3!} = 20\). Assim, há 20 padrões distintos com exatamente três tochas acesas.
Portanto, o item foi corretamente julgado como CERTO, pois o número de maneiras é igual a 20.
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