Questão FC670300
Considere‑se o corredor de um antigo castelo com seis nichos numerados de 1 a 6. Em cada nicho, o guarda pode optar por acender ou não uma tocha durante a ronda noturna. Com base n
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Considere‑se o corredor de um antigo castelo com seis nichos numerados de 1 a 6. Em cada nicho, o guarda pode optar por acender ou não uma tocha durante a ronda noturna.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número de maneiras de acender, pelo menos, uma tocha ao final da ronda é igual a 61.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Cada nicho apresenta 2 estados: tocha acesa ou apagada. Como as decisões são independentes, o total de configurações possíveis é \(2^6\).
Calculando, \(2^6 = 64\) maneiras distintas de distribuir tochas pelo corredor.
Dessas 64, apenas 1 configuração tem todas as tochas apagadas. Usamos o princípio do complemento para contar as situações com pelo menos uma tocha acesa.
Logo, o número desejado é \(64 - 1 = 63\). A afirmação que dá 61 está incorreta porque subtraiu erroneamente 3 configurações a mais; o resultado correto é 63, justificando o julgamento ERRADO.
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