Questão FC670301
Considerando os anagramas da palavra HIPNOSE, julgue o item a seguir. O número de anagramas da palavra HIPNOSE é igual a 5.040.
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Considerando os anagramas da palavra HIPNOSE, julgue o item a seguir.
O número de anagramas da palavra HIPNOSE é igual a 5.040.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTO porque contamos todas as permutações possíveis das letras quando elas são distintas. A palavra HIPNOSE tem 7 letras, todas diferentes, então para formar um anagrama escolhemos uma letra para a 1ª posição, outra para a 2ª e assim por diante.
Esse procedimento equivale ao princípio fundamental da contagem e leva à permutação simples de \(n\) elementos: \(P_n = n!\). No caso, \(n=7\), portanto
\(7! = 7\times6\times5\times4\times3\times2\times1 = 5040\).
Se houvesse letras repetidas dividiríamos por fator(es) correspondente(s), mas aqui não é o caso, daí o total de anagramas ser exatamente 5040.
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