Questão FC670304
Para o cumprimento de um plantão médico, serão designados 2 cardiologistas, 5 enfermeiros e 1 fisioterapeuta. O hospital conta com 4 cardiologistas, entre eles: o cardiologista Soa
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Para o cumprimento de um plantão médico, serão designados 2 cardiologistas, 5 enfermeiros e 1 fisioterapeuta. O hospital conta com 4 cardiologistas, entre eles: o cardiologista Soares; 8 enfermeiros, entre eles o enfermeiro Bruno; e 3 fisioterapeutas, entre eles o fisioterapeuta Fábio.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher os 5 enfermeiros para o plantão, de forma que um deles seja o enfermeiro Bruno é inferior a 80.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Há 8 enfermeiros disponíveis, entre eles o enfermeiro Bruno, e precisamos formar um grupo de 5 onde ele esteja presente. Isso significa que Bruno já está escolhido e resta selecionar mais 4 enfermeiros dentre os outros 7.
Como a ordem de escolha não importa, usamos combinação. A quantidade de escolhas é dada por \( \binom{7}{4} \), onde \( \binom{n}{p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!} \).
Calculando: \( \binom{7}{4}=\dfrac{7!}{4!\,3!}=\dfrac{7\times6\times5}{3\times2}=35\). Como 35 é menor que 80, a afirmação foi corretamente julgada CERTO.
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