Questão FC670306
Para o cumprimento de um plantão médico, serão designados 2 cardiologistas, 5 enfermeiros e 1 fisioterapeuta. O hospital conta com 4 cardiologistas, entre eles: o cardiologista Soa
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Para o cumprimento de um plantão médico, serão designados 2 cardiologistas, 5 enfermeiros e 1 fisioterapeuta. O hospital conta com 4 cardiologistas, entre eles: o cardiologista Soares; 8 enfermeiros, entre eles o enfermeiro Bruno; e 3 fisioterapeutas, entre eles o fisioterapeuta Fábio.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o cardiologista Soares e o enfermeiro Bruno integrarem a equipe que dará cumprimento ao plantão, então essa equipe poderá ser formada de menos de 300 maneiras distintas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva foi julgada ERRADO porque, ao fixarmos Soares (cardiologista) e Bruno (enfermeiro), sobra escolher o restante da equipe sem ordem. Precisamos escolher mais: 1 cardiologista entre 3, 4 enfermeiros entre 7 e 1 fisioterapeuta entre 3.
Usa-se combinação porque a ordem não importa. Temos \( \binom{3}{1}=3 \), \( \binom{7}{4}=35 \) e \( \binom{3}{1}=3 \).
Aplicando o princípio multiplicativo, o total de equipes possíveis é \(3\times35\times3=315\).
Como 315 é maior que 300, a afirmação de que a equipe poderia ser formada de menos de 300 maneiras é incorreta.
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