Questão FC670307
Para o cumprimento de um plantão médico, serão designados 2 cardiologistas, 5 enfermeiros e 1 fisioterapeuta. O hospital conta com 4 cardiologistas, entre eles: o cardiologista Soa
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Para o cumprimento de um plantão médico, serão designados 2 cardiologistas, 5 enfermeiros e 1 fisioterapeuta. O hospital conta com 4 cardiologistas, entre eles: o cardiologista Soares; 8 enfermeiros, entre eles o enfermeiro Bruno; e 3 fisioterapeutas, entre eles o fisioterapeuta Fábio.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Há mais de 500 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o cardiologista Soares ou o enfermeiro Bruno, mas não ambos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Contamos as equipes em que está o cardiologista Soares e não está o enfermeiro Bruno, e as equipes em que está Bruno e não está Soares, somando esses casos. Usamos combinação porque a ordem não importa.
Com Soares fixo: escolher 1 cardiologista entre os 3 restantes, 5 enfermeiros entre os 7 (excluindo Bruno) e 1 fisioterapeuta entre 3. Total \( \binom{3}{1}\times\binom{7}{5}\times\binom{3}{1}=3\times21\times3=189.\)
Com Bruno fixo e sem Soares: escolher 2 cardiologistas entre 3, 4 enfermeiros entre 7 e 1 fisioterapeuta entre 3. Total \( \binom{3}{2}\times\binom{7}{4}\times\binom{3}{1}=3\times35\times3=315.\)
Somando os dois casos obtemos \(189+315=504\). Como 504 é maior que 500, a afirmação é correta.
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