Questão FC670308
Um grupo de 6 pessoas foi jogar truco: eram 3 homens e 3 mulheres, entre eles, Enzo e Maria Valentina. O jogo poderia ocorrer em duplas ou em trios. No jogo em duplas, primeiro esc
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Um grupo de 6 pessoas foi jogar truco: eram 3 homens e 3 mulheres, entre eles, Enzo e Maria Valentina. O jogo poderia ocorrer em duplas ou em trios. No jogo em duplas, primeiro escolheram 4 dos 6 jogadores e, em seguida, as duas duplas foram formadas ao acaso, com todas as três partições possíveis desses 4 jogadores, igualmente prováveis.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Ao escolher apenas uma dupla entre os 6 jogadores, há 15 duplas distintas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para escolher uma dupla entre 6 pessoas conta-se o número de pares sem considerar a ordem, pois trocar os dois integrantes não gera uma dupla nova. Em outras palavras, a seleção é uma combinação onde a ordem não importa.
Usamos a fórmula das combinações: \( \binom{6}{2} = \dfrac{6!}{2!\,4!} \).
Calculando: \( \binom{6}{2} = \dfrac{6\times5}{2} = \) 15. Portanto existem 15 duplas distintas entre as 6 pessoas.
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