Questão FC670310
Um grupo de 6 pessoas foi jogar truco: eram 3 homens e 3 mulheres, entre eles, Enzo e Maria Valentina. O jogo poderia ocorrer em duplas ou em trios. No jogo em duplas, primeiro esc
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Um grupo de 6 pessoas foi jogar truco: eram 3 homens e 3 mulheres, entre eles, Enzo e Maria Valentina. O jogo poderia ocorrer em duplas ou em trios. No jogo em duplas, primeiro escolheram 4 dos 6 jogadores e, em seguida, as duas duplas foram formadas ao acaso, com todas as três partições possíveis desses 4 jogadores, igualmente prováveis.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se Enzo e Maria Valentina devem ficar em trios opostos, haverá 6 divisões possíveis.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Fixando Enzo em um trio e Maria Valentina no trio oposto, resta atribuir mais 2 pessoas ao trio de Enzo entre as 4 restantes.
O número de formas de escolher essas 2 pessoas é dado por \( \binom{4}{2} = \dfrac{4!}{2!\,2!} = 6\).
Cada escolha determina imediatamente o trio contrário (aquele com Maria Valentina), portanto não há dupla contagem nem divisão adicional.
Logo, existem exatamente 6 divisões possíveis, razão pela qual o item foi classificado como certo.
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