Questão FC670311
Em uma atividade com balões, participaram 50 crianças. Destas, 29 estouraram, ao menos, um balão vermelho, 15 estouraram, ao menos, um balão amarelo e 12 estouraram balões das duas
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Em uma atividade com balões, participaram 50 crianças. Destas, 29 estouraram, ao menos, um balão vermelho, 15 estouraram, ao menos, um balão amarelo e 12 estouraram balões das duas cores.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número de duplas distintas com uma criança que estourou apenas balões vermelhos e outra que estourou apenas balões amarelos é igual a 51.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Da informação: \( |R|=29 \) crianças estouraram ao menos um balão vermelho, \( |A|=15 \) estouraram ao menos um balão amarelo e \( |R\cap A|=12 \) estouraram de ambas as cores.
O número de crianças que estouraram apenas balões vermelhos é \(29-12=17\).
O número de crianças que estouraram apenas balões amarelos é \(15-12=3\).
Uma dupla formada por uma criança de cada grupo é obtida escolhendo uma das 17 e uma das 3. Como os grupos são disjuntos não há dupla repetida ao trocar a ordem.
Portanto o total de duplas distintas é \(17\times 3=51\), daí o item estar correto.
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