Considerem‑se todos os anagramas distintos da palavra VERBATIM. A partir dessa informação, julgue o item a seguir. O número total de anagramas distintos é igual a 20.160.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque o total informado está incorreto.

A palavra VERBATIM tem 8 letras distintas. Quando todas as letras são diferentes, o número de anagramas é dado pela permutação simples dessas letras, ou seja \(n!\).

Portanto, calculamos \(8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40.320\).

O valor 20.160 seria igual a \(8!/2\), que aparece quando uma letra se repete duas vezes. Como não há letras repetidas em VERBATIM, esse ajuste não se aplica.

Logo, o número correto de anagramas é 40.320, e a afirmação que dizia 20.160 está errada.