Questão FC670313
Considerem‑se todos os anagramas distintos da palavra VERBATIM. A partir dessa informação, julgue o item a seguir. O número de anagramas que começam por consoante e terminam por vo
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Considerem‑se todos os anagramas distintos da palavra VERBATIM. A partir dessa informação, julgue o item a seguir.
O número de anagramas que começam por consoante e terminam por vogal é igual a 10.800.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Queremos contar anagramas da palavra VERBATIM que começam por consoante e terminam por vogal.
As letras são todas distintas. Há 5 consoantes disponíveis (V, R, B, T, M) para o primeiro lugar e 3 vogais (E, A, I) para o último.
Depois de fixar a primeira e a última letras, restam 6 posições centrais preenchidas pelas 6 letras restantes, que podem ser arranjadas de qualquer forma, ou seja, em \(6!\) permutações.
Portanto o número total de anagramas é \(5 \times 6! \times 3\). Como \(6! = 720\), obtemos \(5 \times 720 \times 3 = 10.800\).
Assim, a afirmação está correta.
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