Questão FC670314
Considerem‑se todos os anagramas distintos da palavra VERBATIM. A partir dessa informação, julgue o item a seguir. O número de anagramas em que as letras V e M aparecem adjacentes
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Considerem‑se todos os anagramas distintos da palavra VERBATIM. A partir dessa informação, julgue o item a seguir.
O número de anagramas em que as letras V e M aparecem adjacentes em qualquer ordem é de 5.040.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque contou apenas as permutações do par VM como se tivesse uma única ordem interna.
As letras de VERBATIM são todas distintas (8 no total). Se agrupamos V e M em um único bloco, passam a ser 7 elementos a permutar, o que dá \(7! = 5.040\).
No entanto, dentro desse bloco V e M podem trocar de posição em \(2! = 2\) ordens. Então é preciso multiplicar por \(2!\).
O total correto é \(7!\times 2! = 5.040\times 2 =\) 10.080. Logo, afirmar apenas 5.040 está incorreto.
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