Questão FC670322
Pedro decidiu que juntaria o dia em que nasceu com as raízes da equação x2 – 6x + 8, a fim de criar uma senha numérica. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir,
Equações
QUADRIX · 2025
Pedro decidiu que juntaria o dia em que nasceu com as raízes da equação x2 – 6x + 8, a fim de criar uma senha numérica.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando que a soma dos algarismos que formam a senha é igual 8.
Se o mês em que Pedro nasceu tiver 30 dias, então a probabilidade de se escolher ao acaso um possível candidato para o dia em que ele nasceu é igual a \(\frac{1}{15}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
As raízes da equação \(x^2-6x+8=0\) são \(2\) e \(4\).
Ao juntar o dia com as raízes, a senha terá os dígitos do dia seguidos por \(2\) e \(4\). A condição é que a soma dos algarismos da senha seja igual a \(8\).
Se o dia for de um algarismo \(d\) (1 a 9), temos \(d+2+4=8\), logo \(d=2\).
Se o dia for de dois algarismos \(ab\) (10 a 30), temos \(a+b+2+4=8\), então \(a+b=2\). Entre 10 e 30, isso ocorre em 11 (\(1+1=2\)) e 20 (\(2+0=2\)).
Portanto os dias possíveis são 2, 11 e 20 — total de 3 dias. Como o mês tem 30 dias, a probabilidade é \(3/30=1/10\).
Assim, a afirmativa que dá \(1/15\) está incorreta.
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