Questão FC670323
Pedro decidiu que juntaria o dia em que nasceu com as raízes da equação x2 – 6x + 8, a fim de criar uma senha numérica. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir,
Equações
QUADRIX · 2025
Pedro decidiu que juntaria o dia em que nasceu com as raízes da equação x2 – 6x + 8, a fim de criar uma senha numérica.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando que a soma dos algarismos que formam a senha é igual 8.
As raízes da equação utilizada por Pedro são iguais a 2 e 4.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque a equação quadrática pode ser fatorada. Observe que \(x^2-6x+8=(x-2)(x-4)\).
Tomando cada fator igual a zero obtemos as soluções \(x=2\) e \(x=4\), que são, portanto, as raízes da equação.
Além disso, pelos teoremas de Viète, a soma das raízes é \(2+4=6\) (igual a coeficiente linear com sinal trocado) e o produto é \(2\cdot4=8\) (igual ao termo independente), confirmando a consistência das raízes encontradas.
Portanto, afirmar que as raízes são 2 e 4 está correto.
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