Questão FC670324
O Conselho Regional de Medicina do Estado de Sergipe (CREMESE) realizou um levantamento sobre o número de médicos cadastrados nos últimos 5 anos. Os dados coletados mostraram a seg
Progressão Aritmética
QUADRIX · 2025
O Conselho Regional de Medicina do Estado de Sergipe (CREMESE) realizou um levantamento sobre o número de médicos cadastrados nos últimos 5 anos. Os dados coletados mostraram a seguinte sequência anual de novos cadastros: 240; 280; 320; 360; e 400 médicos. O setor administrativo precisa fazer projeções para os próximos anos, considerando que essa tendência se mantenha. Além disso, cada novo cadastro gera uma taxa de R$ 150 de inscrição, e 60% desse valor é destinado ao custeio administrativo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A sequência de novos cadastros anuais forma uma progressão aritmética de razão 40.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A sequência apresentada (240; 280; 320; 360; 400) é uma progressão aritmética porque a diferença entre termos consecutivos é uma constante. Calculando: \(280-240=40\), \(320-280=40\), \(360-320=40\), \(400-360=40\). Como essa diferença é sempre 40, a sequência tem razão 40, logo a assertiva foi corretamente julgada como CERTO.
O termo geral de uma PA é \(a_n=a_1+(n-1)d\). Aqui, \(a_1=240\) e \(d=40\), então \(a_n=240+(n-1)40\). Assim, as projeções anuais aumentam em 40 médicos por ano; por exemplo, o próximo ano terá \(a_6=240+5\cdot40=440\) novos cadastros.
Cada novo cadastro gera R$150, dos quais 60% destinam-se ao custeio administrativo, isto é, \(150\times0{,}6=R\$90\) por cadastro. Portanto, a receita administrativa anual é o número de novos cadastros multiplicado por R$90.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em