Questão FC670325
As idades de Ana, Beatriz e Cecília formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Sabe‑se que a soma das idades atuais de Ana e Cecília é igual a 38 e que, há cinco anos, a idade
Progressão Aritmética
QUADRIX · 2025
As idades de Ana, Beatriz e Cecília formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Sabe‑se que a soma das idades atuais de Ana e Cecília é igual a 38 e que, há cinco anos, a idade de Beatriz era o dobro da idade de Ana.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A idade atual de Ana é 10 anos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Denotando as idades como uma progressão aritmética em que Ana = \(B-r\), Beatriz = \(B\) e Cecília = \(B+r\), usamos as informações dadas.
Da soma de Ana e Cecília: \((B-r)+(B+r)=38\) resulta \(2B=38\) e, portanto, Beatriz = 19.
Há cinco anos Beatriz tinha \(19-5=14\) anos. Pela condição dada, \(14\) é o dobro da idade de Ana há cinco anos: \(14=2\big((19-r)-5\big)=2(14-r)\).
Dessa equação vem \(r=7\) e, assim, a idade atual de Ana é \(B-r=19-7=12\). Logo, a afirmação de que Ana tem 10 anos está ERRADA.
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