Questão FC670327
Vladimir organizou a sua coleção de 10 bonecas russas (matrioshkas) em fila, da menor para a maior, sabendo que as alturas crescem em progressão aritmética. Mediu‑se que a 3ª bonec
Progressão Aritmética
QUADRIX · 2025
Vladimir organizou a sua coleção de 10 bonecas russas (matrioshkas) em fila, da menor para a maior, sabendo que as alturas crescem em progressão aritmética. Mediu‑se que a 3ª boneca tem 14 cm e a 8ª boneca tem 24 cm.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A razão da progressão é igual a 2 cm.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Vladimir organizou 10 bonecas em fila em progressão aritmética. Sabe‑se que o 3.º termo vale 14 cm e o 8.º vale 24 cm.
Usando a fórmula do termo geral \(a_n = a_1 + (n-1)r\), obtemos \(a_3 = a_1 + 2r = 14\) e \(a_8 = a_1 + 7r = 24\).
Subtraindo as duas equações cancela‑se \(a_1\): \((a_8-a_3) = 5r = 24-14 = 10\). Assim \(r = 10/5 = 2\) cm.
Logo, a razão da progressão é 2 cm, portanto a afirmação foi julgada como CERTO.
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