Questão FC670328
Vladimir organizou a sua coleção de 10 bonecas russas (matrioshkas) em fila, da menor para a maior, sabendo que as alturas crescem em progressão aritmética. Mediu‑se que a 3ª bonec
Progressão Aritmética
QUADRIX · 2025
Vladimir organizou a sua coleção de 10 bonecas russas (matrioshkas) em fila, da menor para a maior, sabendo que as alturas crescem em progressão aritmética. Mediu‑se que a 3ª boneca tem 14 cm e a 8ª boneca tem 24 cm.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A menor boneca mede 10 cm.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos uma sequência em progressão aritmética crescente com 10 matrioshkas. Seja \(a_1\) o primeiro termo (menor) e \(r\) a razão.
Escrevendo os termos dados: \(a_3=a_1+2r=14\) e \(a_8=a_1+7r=24\).
Subtraindo as equações obtém‑se \(5r=10\), então \(r=2\).
Substituindo em \(a_3\): \(a_1+2\cdot2=14\), logo \(a_1=10\).
Como a progressão é crescente, o menor termo é \(a_1\). Portanto, a menor boneca mede 10 cm, confirmando o item como CERTO.
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