Ingrid leu um livro em 22 dias, lendo quantidades diárias inteiras de páginas que formavam uma progressão aritmética. No primeiro dia, leu 19 páginas e no 22º dia, leu 61 páginas.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Primeiro determinei o total de páginas usando a fórmula da soma dos termos de uma PA: \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\). Substituindo \(a_1=19\), \(a_{22}=61\) e \(n=22\), obtemos \(S_{22}=\dfrac{(19+61)\cdot22}{2}=880\) páginas.

Para concluir em 20 dias com razão \(r=4\), uso o termo geral \(a_n=a_1+(n-1)r\). Assim \(a_{20}=a_1+19\cdot4=a_1+76\).

Aplicando a soma em 20 dias: \(880=\dfrac{(a_1+a_{20})\cdot20}{2}\), logo \(88=a_1+a_{20}\). Substituindo \(a_{20}=a_1+76\) vem \(88=2a_1+76\), então \(2a_1=12\) e \(a_1=6\).

Portanto a afirmativa é correta: ela precisaria ler 6 páginas no 1º dia, valor inteiro e consistente com a PA proposta.