Uma empresa apresentou os seus lucros contábeis nos 5 primeiros anos de operação. Sabe‑se que os lucros seguiram uma progressão geométrica. O lucro do primeiro ano foi de R$ 8.000,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Trata‑se de uma sequência em progressão geométrica com primeiro termo \(a_1 = 8000\) e razão \(r = 1{,}10\) (crescimento de 10% ao ano).

O termo geral é dado por \(a_n = a_1\,r^{\,n-1}\). Para o quinto ano, \(n=5\), temos

\(a_5 = 8000\cdot(1{,}10)^{4}\).

Calculando, \((1{,}10)^2=1{,}21\) e \((1{,}10)^4=(1{,}21)^2=1{,}4641\). Assim

\(a_5 = 8000\cdot 1{,}4641 = 11.712,80\).

Como R$ 11.712,80 é inferior a R$ 12.000, a afirmação foi corretamente julgada CERTO.