Uma empresa apresentou os seus lucros contábeis nos 5 primeiros anos de operação. Sabe‑se que os lucros seguiram uma progressão geométrica. O lucro do primeiro ano foi de R$ 8.000,

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Os lucros formam uma progressão geométrica com \(a_1=8.000\) e razão \(q=1{,}1\). Cada ano multiplica o lucro do ano anterior por 1,1.

Calculando termo a termo: \(a_2=8.000\times1{,}1=8.800\), \(a_3=9.680\), \(a_4=10.648\) e \(a_5=11.712{,}80\). A soma direta dá \(8.000+8.800+9.680+10.648+11.712{,}80=48.840{,}80\).

Ou usando a fórmula da soma dos \(n\) termos da PG: \(S_n=\dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}=\dfrac{8.000(1{,}1^5-1)}{0{,}1}=\dfrac{8.000\cdot0{,}61051}{0{,}1}=48.840{,}80\).

Como \(48.840{,}80ERRADO está correto.