Questão FC670348
Uma empresa de TI estava analisando o investimento em servidores em nuvem. Ela possuía duas opções de contrato: Opção A: pagamento à vista de R$ 120.000, com desconto de 8%; e Opçã
Funções e Inequações
QUADRIX · 2025
Uma empresa de TI estava analisando o investimento em servidores em nuvem. Ela possuía duas opções de contrato:
Opção A: pagamento à vista de R$ 120.000, com desconto de 8%; e
Opção B: financiamento em 8 parcelas mensais de R$ 16.000, com taxa de juros simples de 2% ao mês sobre o valor financiado.
O departamento também coletou dados sobre o tempo de resposta dos servidores (em milissegundos) durante 5 dias consecutivos: 45; 52; 48; 55; e 50. Para o planejamento, estabeleceu‑se que uma função quadrática f(x) = 2x2 – 8x + 12 representaria o custo adicional (em milhares de reais), com base no número x de servidores adicionais necessários.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Para minimizar o custo adicional representado pela função f(x), a empresa deverá considerar a aquisição de 2 servidores adicionais.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque o adicional de custo é dado por uma função de segundo grau \(f(x)=2x^2-8x+12\). Como o coeficiente de \(x^2\) é positivo (\(a=2\)), a sua representação geométrica é uma parábola com concavidade voltada para cima, logo apresenta um mínimo no ponto vértice.
O valor de \(x\) no vértice é dado por \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\). Substituindo \(a=2\) e \(b=-8\) obtém‑se \(x_v=-\dfrac{-8}{2\cdot2}=2\).
Calculando o custo mínimo, \(f(2)=2\cdot2^2-8\cdot2+12=4\) (em milhares de reais). Como o número de servidores deve ser não negativo e inteiro, a solução prática é adquirir 2 servidores adicionais.
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