Um vendedor de massageador térmico vibratório tem o seu lucro diário calculado conforme a função de 2º grau L(m) = 15 m ‑0,125 m2, em que m é a quantidade de unidades vendidas por

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A função dada é \(L(m)=15m-0{,}125m^2\). Trata‑se de uma função de segundo grau, cujo termo quadrático tem coeficiente negativo.

Como o coeficiente de \(m^2\) é \(-0{,}125\), a parábola tem concavidade para baixo, o que implica que o vértice corresponde ao ponto de lucro máximo.

O valor de \(m\) no vértice é dado por \(m_v=-\dfrac{b}{2a}\). Substituindo \(a=-0{,}125\) e \(b=15\):
\(m_v=-\dfrac{15}{2(-0{,}125)}=\dfrac{15}{0{,}25}=60\).

Portanto, o lucro máximo ocorre quando são vendidas 60 unidades por dia, razão pela qual o item foi julgado certo.