Questão FC670352
Um vendedor de massageador térmico vibratório tem o seu lucro diário calculado conforme a função de 2º grau L(m) = 15 m ‑0,125 m2, em que m é a quantidade de unidades vendidas por
Funções e Inequações
QUADRIX · 2025
Um vendedor de massageador térmico vibratório tem o seu lucro diário calculado conforme a função de 2º grau L(m) = 15 m ‑0,125 m2, em que m é a quantidade de unidades vendidas por dia.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A função L(m) é crescente para valores de m maiores que 60.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque a função \(L(m)=15m-0{,}125m^2\) é uma função de segundo grau com coeficiente \(a=-0{,}125<0\), ou seja, tem concavidade voltada para baixo, formando uma parábola cujo ponto máximo é o vértice.
O vértice ocorre em \(m_v=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{15}{2(-0{,}125)}=60\). Portanto a função cresce até \(m=60\) e decresce depois deste ponto.
Outra verificação pelo cálculo da derivada: \(L'(m)=15-0{,}25m\). Para \(m<60\), \(L'(m)>0\) (função crescente); para \(m>60\), \(L'(m)<0\) (função decrescente). Assim, afirmar que é crescente para valores maiores que 60 está incorreto.
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