Questão FC670353
Um fabricante vende mensalmente x unidades de macas portáteis por V(x) = 3x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 4x² – 9x + 9. Com base nessa situação hipotética, julgue
Funções e Inequações
QUADRIX · 2025
Um fabricante vende mensalmente x unidades de macas portáteis por V(x) = 3x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 4x² – 9x + 9.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A função L(x), lucro, é uma parábola com concavidade voltada para cima.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para obter o lucro subtraímos custo de receita: \(L(x)=V(x)-C(x)\).
Substituindo, \(L(x)=(3x^2-x)-(4x^2-9x+9)= -x^2+8x-9\).
Trata-se de uma função quadrática, ou seja, uma parábola.
O coeficiente do termo \(x^2\) é \(a=-1\). Como \(a<0\), a concavidade é voltada para baixo, não para cima.
Portanto, a afirmação que diz que a função L(x) tem concavidade voltada para cima está incorreta, justificando o julgamento ERRADO.
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