Questão FC670356
Um fabricante vende mensalmente x unidades de macas portáteis por V(x) = 3x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 4x² – 9x + 9. Com base nessa situação hipotética, julgue
Funções e Inequações
QUADRIX · 2025
Um fabricante vende mensalmente x unidades de macas portáteis por V(x) = 3x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 4x² – 9x + 9.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o fabricante vender apenas 2 unidades, o lucro mensal será maior do que R$ 3.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Primeiro calcule a função do lucro subtraindo o custo da receita: \(L(x)=V(x)-C(x)\).
Aplicando as funções dadas: \(L(x)=(3x^2-x)-(4x^2-9x+9)=-x^2+8x-9\).
Agora avalie em x=2: \(L(2)=-2^2+8\cdot2-9=-4+16-9=3\).
Portanto o lucro quando são vendidas 2 unidades é exatamente R$ 3. Como a afirmativa dizia que o lucro seria maior do que R$ 3, essa afirmação está equivocada. A correção é que o lucro é igual a R$ 3, razão pela qual o item foi julgado ERRADO.
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