Questão FC670359
Uma empresa produziu um determinado produto, e o seu lucro L(x), em reais, dependia da quantidade x de unidades vendidas, segundo a função L(x) = –2x2 + 40x – 120, em que x é o núm
Funções e Inequações
QUADRIX · 2025
Uma empresa produziu um determinado produto, e o seu lucro L(x), em reais, dependia da quantidade x de unidades vendidas, segundo a função L(x) = –2x2 + 40x – 120, em que x é o número de unidades vendidas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se a empresa vender 8 unidades, o lucro será negativo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calcule o lucro para \(x=8\) substituindo na função: \(L(x)=-2x^2+40x-120\).
Temos \(L(8)=-2\cdot8^2+40\cdot8-120=-2\cdot64+320-120=-128+200=72\).
Portanto o lucro quando a empresa vende 8 unidades é 72 reais, ou seja, é positivo, não negativo.
Como o item afirmava que o lucro seria negativo, o julgamento correto é ERRADO. Notar também que a parábola é côncava para baixo (coeficiente de \(x^2\) negativo) e atinge lucro máximo em \(x=10\), onde o lucro é ainda maior, confirmando que em \(x=8\) há lucro positivo.
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