Questão FC670361
Após invadir um navio mercante, um grupo de piratas saqueou um baú cheio de moedas de ouro e os levou para a praia para dividi‑las entre eles. No entanto, durante a ação, dois pira
Álgebra Linear Elementar
QUADRIX · 2025
Após invadir um navio mercante, um grupo de piratas saqueou um baú cheio de moedas de ouro e os levou para a praia para dividi‑las entre eles. No entanto, durante a ação, dois piratas do grupo ficaram gravemente feridos e, agora, a divisão do tesouro precisa ser feita levando em consideração o destino dos feridos.
Os piratas haviam pensado nas seguintes condições de divisão:
• se todos os piratas, incluindo os feridos, participarem da divisão, cada um receberá 41 moedas, e ainda sobrariam 6 moedas;
• no entanto, caso os dois feridos não participem da divisão, os demais piratas receberão 4 moedas a mais cada um, mas sobrariam 16 moedas no final.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número total de piratas é igual a 18.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada errado porque a conta mostra que o total de piratas não é 18. Chame de m o número de moedas e de p o número total de piratas; as condições do enunciado geram duas equações.
Se todos participam: \(m = 41p + 6\).
Se os dois feridos não participam: \(m = 45(p-2) + 16\).
Igualando as duas expressões: \(41p + 6 = 45(p-2) + 16 = 45p - 74\).
Logo \(45p-41p = 6+74\), isto é \(4p = 80\), portanto \(p = 20\).
Portanto o número total de piratas é igual a 20, não 18. Verificação: \(m=41\cdot20+6=826\) e \(45\cdot18+16=826\), consistente com as condições.
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