Questão FC670364
Em um petshop, o banho para cães de pequeno porte custa R$ 30, ao passo que, para cães de médio porte, custa R$ 40 e, para cães de grande porte, custa R$ 60. Em um determinado dia,
Álgebra Linear Elementar
QUADRIX · 2025
Em um petshop, o banho para cães de pequeno porte custa R$ 30, ao passo que, para cães de médio porte, custa R$ 40 e, para cães de grande porte, custa R$ 60. Em um determinado dia, foram realizados 20 banhos, sendo que o número de cães de médio porte foi o dobro do número de cães de grande porte.
Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que o valor total arrecadado com os banhos nesse dia foi de R$ 800, julgue o item a seguir.
O número de cães de pequeno porte atendidos nesse dia foi igual a 10.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja x o número de cães de pequeno porte e y o número de cães de grande porte. Como o número de médios é o dobro do de grandes, há \(2y\) cães médios.
Do total de banhos: \(x+y+2y=20\), isto é \(x+3y=20\).
Da arrecadação: \(30x+40(2y)+60y=800\), que simplifica para \(30x+140y=800\) ou \(3x+14y=80\).
Isolando \(x\) em \(x+3y=20\) vem \(x=20-3y\). Substituindo em \(3x+14y=80\):
\(3(20-3y)+14y=80 \Rightarrow 60-9y+14y=80 \Rightarrow 5y=20 \Rightarrow y=4\).
Logo \(x=20-3\cdot4=8\). Verificação: \(30\cdot8+40\cdot8+60\cdot4=240+320+240=800\).
Portanto a afirmação está ERRADO: o número de cães de pequeno porte foi 8, não 10.
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