Questão FC670367
Em uma determinada noite, Marcelo vendeu apenas dois tipos de cheeseburgers em seu foodtruck: o simples, ao preço de R$ 12 cada, e o duplo, ao preço de R$ 18 cada. Sabe‑se que, ao
Álgebra Linear Elementar
QUADRIX · 2025
Em uma determinada noite, Marcelo vendeu apenas dois tipos de cheeseburgers em seu foodtruck: o simples, ao preço de R$ 12 cada, e o duplo, ao preço de R$ 18 cada. Sabe‑se que, ao final da noite, ele havia vendido um total de 80 cheeseburgers e arrecadado R$ 1.200 com as vendas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se Marcelo tivesse vendido 10 cheeseburgers duplos a mais e 5 simples a menos do que vendeu originalmente, então o valor arrecadado teria sido 10% superior ao valor originalmente obtido naquela noite.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Definimos \( \textbf{x} \) como o número de cheeseburgers simples e \( \textbf{y} \) como o número de duplos. Pelos dados temos as equações \(x+y=80\) e \(12x+18y=1200\).
Multiplicando a primeira por 12 e subtraindo da segunda obtemos \(6y=240\), logo \(y=40\) e, portanto, \(x=40\).
Com 10 duplos a mais e 5 simples a menos teríamos \(y'=50\) e \(x'=35\). O novo total arrecadado seria \(12\cdot35+18\cdot50=420+900=1320\).
Como \(1320=1{,}10\times1200\), o valor arrecadado seria \( \textbf{10\%} \) superior ao original. Assim, a afirmação foi julgada como CERTO.
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