A respeito de progressões aritméticas e de porcentagens, julgue o item seguinte. Se um retângulo de lados a e b tiver o lado a reduzido em 20% e o lado b em 15%, a nova área desse

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque a redução da área não é a soma das porcentagens aplicadas aos lados, e sim o produto das reduções.

Se \(a\) é reduzido em 20% então \(a'=0{,}8a\). Se \(b\) é reduzido em 15% então \(b'=0{,}85b\).
A nova área é \(A'=a'b'=0{,}8\cdot0{,}85\;ab=0{,}68\,ab\).

Logo a área ficou igual a 68% da original, ou seja, a redução foi de \(1-0{,}68=0{,}32\), isto é, 32%. Como 32% é menor que 40%, a afirmação de que a nova área seria, pelo menos, 40% menor é falsa.

Resumo: reduções em lados são porcentagens multiplicativas, não aditivas; por isso o resultado é 32%, não 40%.