A piscina residencial retangular de Arquimedes possui um comprimento de 9 metros e uma largura de 5 metros. Quando a piscina está 75% cheia, seu volume é de 67,5 metros cúbicos. Co

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação está julgada ERRADO porque 1,5 m é a altura do nível da água quando a piscina está 75% cheia, não a profundidade total.

Seja H a profundidade total da piscina. O volume total é \(45H\) m³, pois \(9\times5=45\). Como a piscina está 75% cheia, temos \(0{,}75\cdot45H=67{,}5\).

Resolvendo, \(33{,}75H=67{,}5\) e \(H=2\) metros. Alternativamente, chamando de x a altura da água, \(45x=67{,}5\) leva a \(x=1{,}5\) m; como isso corresponde a 75% da profundidade, a profundidade total é \(1{,}5/0{,}75=2\) m.

Portanto, a profundidade total da piscina é 2 metros, não 1,5 metro.