Questão FC670371
A piscina residencial retangular de Arquimedes possui um comprimento de 9 metros e uma largura de 5 metros. Quando a piscina está 75% cheia, seu volume é de 67,5 metros cúbicos. Co
Geometria Espacial
QUADRIX · 2025
A piscina residencial retangular de Arquimedes possui um comprimento de 9 metros e uma largura de 5 metros. Quando a piscina está 75% cheia, seu volume é de 67,5 metros cúbicos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o comprimento e a largura da piscina de Arquimedes fossem reduzidos em 20%, seria necessário aumentar a profundidade em 40% para que o volume da piscina permanecesse inalterado.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque os cálculos não conferem.
Se 75% do volume é \(67{,}5\) m³, o volume total é \(x\) com \(\dfrac{75\%}{100\%}=\dfrac{67{,}5}{x}\), logo \(x=90\) m³.
Daí a profundidade inicial satisfaz \(9\times5\times y=90\), portanto \(y=2\) m.
Reduzindo comprimento e largura em 20% ficam \(0{,}8\cdot9=7{,}2\) m e \(0{,}8\cdot5=4\) m. A nova profundidade \(z\) atende \(7{,}2\times4\times z=90\), então \(z=3{,}125\) m.
O aumento percentual exigido é \(\dfrac{3{,}125-2}{2}=0{,}5625=56{,}25\%\), não 40%. Portanto a assertiva está incorreta.
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