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Questão FC687844

Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares realizada com 120 pessoas, concluiu‑se que: • 70 estudantes consomem frutas; • 65 estudantes consomem legumes; • 50 estudantes consomem ve

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QUADRIX · 2025

Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares realizada com 120 pessoas, concluiu‑se que:

 

• 70 estudantes consomem frutas;

 

• 65 estudantes consomem legumes;

 

• 50 estudantes consomem verduras;

 

• 40 estudantes consomem frutas e legumes;

 

• 30 estudantes consomem frutas e verduras;

 

• 25 estudantes consomem legumes e verduras; e

 

• 15 estudantes consomem os três tipos de alimentos.

 

Com base nessa situação hipotética, o número de pessoas que não consome nenhum dos três tipos de alimentos será de

  1. 30.
  2. 25.
  3. 20.
  4. 15.
  5. 10.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos a fórmula da união para três conjuntos: \(n(F\cup L\cup V)=n(F)+n(L)+n(V)-n(F\cap L)-n(F\cap V)-n(L\cap V)+n(F\cap L\cap V)\).

Substituindo os valores da pesquisa: \(70+65+50-40-30-25+15=105\). Aqui, somamos os consumidores de cada alimento, subtraímos as interseções pares para eliminar contagens duplicadas e adicionamos a interseção tripla porque foi subtraída em excesso.

Dessa forma, \(105\) estudantes consomem pelo menos um dos três itens. Como a amostra total foi de \(120\), o número que não consome nenhum é \(120-105=15\).

Resposta: 15

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