FC ConcursosFC Concursos

Questão FC687847

Em uma pesquisa realizada durante o Carnaval, foi descoberto que 36 pessoas participam de blocos de rua, 44 pessoas participam de desfiles de escolas de samba e 54 pessoas assistem

Conjuntos

QUADRIX · 2025

Em uma pesquisa realizada durante o Carnaval, foi descoberto que 36 pessoas participam de blocos de rua, 44 pessoas participam de desfiles de escolas de samba e 54 pessoas assistem aos desfiles na TV. Além disso, 20 pessoas participam tanto de blocos de rua quanto de desfiles de escolas de samba, 24 pessoas participam tanto de desfiles de escolas de samba quanto assistem aos desfiles na TV, 16 pessoas participam tanto de blocos de rua quanto assistem aos desfiles na TV, e 10 pessoas fazem todas as três atividades durante o Carnaval.

 

Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que 12 pessoas não participaram de nenhuma dessas atividades, assinale a opção que apresenta o número total de pessoas que participaram da pesquisa.

  1. 96
  2. 104
  3. 112
  4. 120
  5. 128
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

A

Comentário do professor

Considere os conjuntos: \(n(B)=36\) (blocos), \(n(D)=44\) (desfiles) e \(n(T)=54\) (TV). As interseções dadas são \(n(B\cap D)=20\), \(n(D\cap T)=24\), \(n(B\cap T)=16\) e \(n(B\cap D\cap T)=10\).

Aplicamos a fórmula da união de três conjuntos: \(n(B\cup D\cup T)=n(B)+n(D)+n(T)-n(B\cap D)-n(D\cap T)-n(B\cap T)+n(B\cap D\cap T)\).

Substituindo os valores: \(n(B\cup D\cup T)=36+44+54-20-24-16+10=84\). Assim, 84 pessoas realizaram pelo menos uma das atividades.

Como 12 pessoas não participaram de nenhuma atividade, o total de pesquisados é \(84+12=96\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo