Um chef precisa dividir \(36\) tomates, \(48\) cebolas e \(60\) batatas em pacotes iguais, sem sobrar nenhum item. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresent

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para obter o número máximo de pacotes sem sobras devemos calcular o MDC de 36, 48 e 60, ou seja, o maior inteiro que divide todos eles.

Fatorando: \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). O produto dos fatores comuns com menor expoente é \(2^2\cdot3=12\).

Portanto, o maior número possível de pacotes é 12. Cada pacote conterá \(36/12=3\) tomates, \(48/12=4\) cebolas e \(60/12=5\) batatas, garantindo que não sobre nenhum item.