Questão FC687856
Para fazer uma promoção em seu estabelecimento comercial, Carlos recebeu caixas numeradas de 1 a 50, com cada uma contendo os produtos que seriam postos em promoção. Carlos decidiu
Conjuntos
QUADRIX · 2025
Para fazer uma promoção em seu estabelecimento comercial, Carlos recebeu caixas numeradas de 1 a 50, com cada uma contendo os produtos que seriam postos em promoção. Carlos decidiu fazer uma verificação especial apenas nas caixas cujos números são primos, pois elas vieram de um lote diferente.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que Carlos terá de verificar um total de
- 12 caixas.
- 14 caixas.
- 15 caixas.
- 16 caixas.
- 18 caixas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Primo é número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Portanto, o número 1 não é primo e não deve ser contado.
Entre 1 e 50, os números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Ao listar ou verificar vemos que são 15 elementos, logo Carlos terá de verificar 15 caixas.
Uma forma prática de conferir primalidade é testar divisibilidade por primos até \(\sqrt{n}\). Como \(\sqrt{50}\approx7,07\), basta verificar divisores primos \(\leq7\) (2, 3, 5 e 7) para cada candidato, confirmando assim a lista acima.
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