Um comerciante precisava dividir 84 laranjas, 120 maçãs e 156 bananas em pacotes iguais, sem sobrar nenhuma fruta. Com base nessa situação hipotética, a opção que apresenta o númer

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para dividir as frutas em pacotes iguais sem sobra, precisamos do número máximo de pacotes que divide simultaneamente 84, 120 e 156. Esse número é o MDC (máximo divisor comum).

Usando fatoração: \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(156=2^2\cdot3\cdot13\). Os fatores comuns são \(2^2\) e \(3\), logo o produto comum é \(2^2\cdot3=12\). Assim \( \text{MDC}(84,120,156)=12\).

Portanto o comerciante consegue formar 12 pacotes. Em cada pacote haverá \(84\div12=7\) laranjas, \(120\div12=10\) maçãs e \(156\div12=13\) bananas.