Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãos: José; Pedro; e Romão. José, por ser o mais velho, recebeu a terça parte das barras de ouro, e m

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(x\) o total de barras da herança.

José recebeu \(\dfrac{x}{3}+1{,}5\). Sobrou \(x-\left(\dfrac{x}{3}+1{,}5\right)=\dfrac{2x}{3}-1{,}5\).

Pedro recebeu metade do que sobrou mais \(0{,}5\), isto é \(\dfrac{1}{2}\!\left(\dfrac{2x}{3}-1{,}5\right)+0{,}5\). O que restou para Romão é

\(\dfrac{2x}{3}-1{,}5-\left[\dfrac{1}{2}\!\left(\dfrac{2x}{3}-1{,}5\right)+0{,}5\right]=\dfrac{2x-7{,}5}{6}\).

Esse restante é dado como \(2\frac{3}{4}=\dfrac{11}{4}\). Assim

\(\dfrac{2x-7{,}5}{6}=\dfrac{11}{4}\).

Multiplicando por 6: \(2x-7{,}5=16{,}5\Rightarrow 2x=24\Rightarrow x=12\).

Resposta: 12 barras de ouro.