O hiperfatorial de um número natural n, denotado por H(n), é definido como o produto de cada número de 1 a n, elevado a si mesmo. Assim, matematicamente: H(n) = 11 ∙ 22 ∙ ... ∙ nn.

Gabarito

A

Comentário do professor

Pelo enunciado, o hiperfatorial de \(n\) é o produto dos naturais de 1 a \(n\), cada um elevado a si mesmo: \(H(n)=1^1\cdot2^2\cdot\ldots\cdot n^n\).

Substituindo \(n=3\) obtemos \(H(3)=1^1\cdot2^2\cdot3^3\).

Calcule as potências: \(1^1=1\) (uma vez 1), \(2^2=4\) (2 multiplicado por 2) e \(3^3=27\) (3 vezes 3 vezes 3).

Multiplicando os resultados: \(1\cdot4\cdot27=108\). Portanto, o valor do hiperfatorial de 3 é 108.