Um médico tem 10 litros de álcool. Ele retira 2 litros e os substitui por água. Em seguida, retira 2 litros da mistura e os substitui por água novamente. Com base nessa situação hi

Gabarito

A

Comentário do professor

Ao retirar 2 litros de uma mistura de 10 litros, você está retirando uma proporção de \( \dfrac{2}{10}=20\% \) do volume total. Isso significa que, em cada retirada, permanece \(1-0{,}20=0{,}80\) da substância original.

Como a retirada sempre é da mistura homogênea, a fração de álcool reduz-se pela mesma razão em cada operação. Assim, após cada troca o álcool é multiplicado por \(0{,}8\).

Aplicando em sequência: \(10 \times 0{,}8 = 8\) L após a 1ª, \(8 \times 0{,}8 = 6{,}4\) L após a 2ª e \(6{,}4 \times 0{,}8 = 5{,}12\) L após a 3ª.

Logo, a quantidade de álcool restante é \(10 \times (0{,}8)^3 = 5{,}12\) litros.