Assinale a opção que apresenta o número correto de anagramas da palavra CENOURA em que as vogais e as consoantes estão dispostas alternadamente.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A palavra CENOURA tem 4 vogais (E, O, U, A) e 3 consoantes (C, N, R).

Para que vogais e consoantes se alternem, a única configuração possível é \(V\;C\;V\;C\;V\;C\;V\), pois há mais vogais que consoantes.

Como todas as vogais são distintas, o número de maneiras de colocá‑las nas 4 posições é \(4!\).

Do mesmo modo, as 3 consoantes distintas ocupam as 3 vagas de \(3!\) formas.

Aplicando o princípio multiplicativo, o total de anagramas desejados é \(4!\times 3! = 24\times 6 = 144\).

Resposta: 144.