Uma escola organizará uma caça aos ovos de Páscoa e precisa selecionar 5 crianças para participar. Como há 12 crianças interessadas, a escolha será feita de forma totalmente aleató

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos 12 crianças e precisamos escolher 5. Como só interessa quem compõe o grupo e não a ordem das escolhidas, empregamos a noção de combinação.

O número de maneiras é dado por \(C_{12,5}=\dfrac{12!}{5!\,(12-5)!}\).

Por que combinação? Porque permutar as mesmas 5 crianças não gera um novo grupo.

Fazendo o cálculo por cancelamento:
\(C_{12,5}=\dfrac{12\times11\times10\times9\times8}{5\times4\times3\times2\times1}\)

Portanto, \(C_{12,5}=\dfrac{95\,040}{120}=792\). 792 é o número de maneiras distintas de formar o grupo.